在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
题目
在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答案
根据正弦定理
=
=
=2R,
化简已知的等式得:a
2=b
2+bc+c
2,即b
2+c
2-a
2=-bc,
∴根据余弦定理得:cosA=
=-
,
又A为三角形的内角,
则A=120°.
故选C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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