已知函数f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）．

题目

已知函数f（x）=log₂（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）．

答案

由f（2）=1，f（3）=2，得

log2(2a+b)＝1 log2(3a+b)＝2

，
即

2a+b＝2 3a+b＝4

，
∴

a＝2 b＝−2

，
∴f（x）=log₂（2x-2），
∴f（5）=log₂8=3．

根据对数的基本运算，联立方程即可求出a，b的值．

本题考点：函数的值．

考点点评：本题主要考查对数的基本计算，根据条件求出a，b的值是解决本题的关键．