当k为何整数时,方程组2x+y=kx+3y=6的解是非负数?

当k为何整数时,方程组2x+y=kx+3y=6的解是非负数?

题目
当k为何整数时,方程组
2x+y=k
x+3y=6
的解是非负数?
答案
解方程组得:
x=
3k−6
5
y=
12−k
5

∵方程组的解是非负数
3k−6
5
≥0
12−k
5
≥0

解之得2≤k≤12.
∵k是整数,
∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.
先把k看成常数,解方程组
2x+y=k
x+3y=6
,然后根据解为非负数列出关于k的不等式组即可解出答案.

一元一次不等式组的整数解;解二元一次方程组.

本题考查了一元一次不等式组的整数解与解二元一次方程组,属于基础题,关键是根据条件正确列出关于k的不等式组.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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