已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式

题目

已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式
已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式 [n+1]为下标

答案

令1/an=bn
则 （1/an+1）=2+（1/an）
可改写成
bn+1=2+bn
a1=3
b1=1/3
所以 bn=（6n-5）/3
所以 an=3/（6n-5）