李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上的1/4,3/4

题目

李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上的1/4,3/4 ,均变成1/2,1/2 ,变成1,等）．
（1）求在线段AB 上（除 ,A、B两点外 ）的点中,在第二次操作后,恰好被拉到线段中点的所对应的数之和；
（2）求在线段AB上（除点A,点B）的点中,在第三次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和；
（3）求在线段AB上（除点A,点B）的点中,在第八次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和.

答案

其实这个问题用逆向思维比较容易理解,第一问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8吧第二问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8主要说一下第三问,在第二问中,其实如果把第三次操作后“与一重合”作为开始,记作第0步,则第一步过程应...