用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
题目
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
答案
ax
2+bx+c=0(a≠0),
方程左右两边同时除以a得:x
2+
x+
=0,
移项得:x
2+
x=-
,
配方得:x
2+
x+
=
-
=
,即(x+
)
2=
,
当b
2-4ac≥0时,x+
=±
=±
,
∴x=
.
由a不为0,在方程左右两边同时除以a,并将常数项移到方程右边,方程左右两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边通分并利用同分母分式的减法法则计算,当b2-4ac≥0时,开方即可推导出求根公式.
解一元二次方程-公式法;配方法的应用.
此题考查了一元二次方程的求根公式,以及配方法的应用,学生在开方时注意b2-4ac≥0这个条件的运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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