若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lg a/b)^2的值等于
题目
若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lg a/b)^2的值等于
答案
根据韦达定理,得
lga + lgb=2
lga · lgb=1/2
∴(lg a/b)²
=(lga - lgb)²
= (lga)² + (lgb)² - 2lga·lgb
= (lga +lgb)² - 4lga·lgb
= 2² - 2
=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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