在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形
题目
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形
ABC的面积S
答案
(sinB)^2+(sinC)^2=(sinA)^2+(sinBsinC)
a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
(bk)^2+(ck)^2=(ak)^2+bck^2
b^2+c^2=a^2+bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
sinA=√3/2
AC*AB=|AC|*|AB|cosA=4
|AC|*|AB|=8
S=|AC|*|AB|sinA /2=2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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