如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则长方形ABCD的面积是_．

题目

如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则长方形ABCD的面积是______．

答案

设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组

4x+7y＝68 2x＝5y

，
解得：

x＝10 y＝4

，
则长方形ABCD的面积=2x×（x+y）=2×10×（10+4）=280cm²．
故答案为：280cm²．

设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为68cm可以列出方程4x+7y=68，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系．