1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=?

题目

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=?

答案

1²-2²+3²-4²+...+49²-50²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(49+50)(49-50)
=-1[1+2+3+4+.+49+50]
=-(1+50)x25
=-1275
运用平方差公式解.