把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道平均半径约为r=1.5*10的8次方km,已知G=6.67*10的-11次方N.m^2/kg^2,求：1）求太阳质量的表达式.2）估算出太阳质量的数值.

题目

把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道平均半径约为r=1.5*10的8次方km,已知G=6.67*10的-11次方N.m^2/kg^2,求：1）求太阳质量的表达式.2）估算出太阳质量的数值.

答案

万有引力完全充当向心力,G*M*m/(r^2)=m*(2π/T)^2*r,其中,M为太阳质量,m为地球质量,T为地球的公转周期,一年.第一问推到公式为：M=(4π^2*r^3)/(T^2*G)；
第二问带入数据即可,T=365*24*3600（s）