这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .

题目

这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .
谁知道这个怎么不用定义算啊?
| 1 1 1 |
| a b c |
| a^3 b^ 3 c^3 |

答案

可用范德蒙行列式结果 或 行列式的性质计算考虑Vandermonde行列式D1 1 1 1 1 a b c xa^2 b^2 c^2 x^2a^3 b^3 c^3 x^3= (b-a)(c-a)(c-b)(x-a)(x-b)(x-c).直接计算其x^2的系数为: (b-a)(c-a)(c-b)...