若方程组3x+2y＝1ax+(2a−1)y＝3中的x与y互为相反数，则a=_．

题目

若方程组

3x+2y＝1 ax+(2a−1)y＝3

中的x与y互为相反数，则a=______．

答案

∵x，y的值互为相反数，
∴x+y=0，
则3x+2y=1可以变形为3x-2x=1，解得x=1，
则y=-1，
把x=1，y=-1代入ax+（2a-1）y=3，可得a-（2a-1）=3，
解得a=-2．
故答案为：-2．

根据题意增加一个方程x+y=0，由三个方程即可求出x，y，a的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义，根据题意得出x+y=0是解答此题的关键．