已知函数f(x)=1-a/(3的x次方)+1是奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)是R上的增函数；(3)党x属于[-2,2)时,求函数f(x)的值域；(4)求不等式f[log1/2 (3-x)

题目

已知函数f(x)=1-a/(3的x次方)+1是奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)是R上的增函数；(3)党x属于[-2,2)时,求函数f(x)的值域；(4)求不等式f[log1/2 (3-x)]+f[1/3.log2(3-x)-2/3]>=0的解集.(四问

答案

（1）显然f(x)定义域为R则f(-x)=1-[a*3^x/(3^x+1)]因f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x)即有1-[a*3^x/(3^x+1)]=a/(3^x+1)-1即有a(3^x+1)/(3^x+1)=2因3^x>0则a=2另法：因f(x)是R上的奇函数则f(0)=0即f(0)=1-a/(3^0+1)=0得a...