椭圆和双曲线焦点弦公式是什么

题目

椭圆和双曲线焦点弦公式是什么

答案

椭圆：
(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex
(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）
双曲线：
(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=-2a±2ex
(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
抛物线：
(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦,则
|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}
(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}