数学关于直线的交点坐标与距离公式

题目

数学关于直线的交点坐标与距离公式
已知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线X+Y=0上,|PA|+|PB|取最小值,则点P的坐标是?和如果p是直线3x+2y+2=0上的一点,且到A（0,1）B（2,0）距离之差的绝对值最大,求点P坐标这两道题的做法有区别么?是一样的做法还是有差别,如果有差别的话,有是为什么有差别呢?

答案

1,过直线做A点的对称点A',连接A'B与直线的交点为P点 2,连接AB与直线的交点为P点 当两点在直线一侧时,距离和的最小值为做其中一点的对称点与另一点连线与直线的交点,距离之差的绝对值最大为两点连线与直线的交点 当两点在直线两侧时,使距离之差的绝对值最大与距离和的最小值均为两点连线与直线的交点