论述相关系数的作用及计算方法

题目

论述相关系数的作用及计算方法

答案

相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间.相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据.计算相关系数一般需大样本.
相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标.
相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.
γ＞0为正相关,γ＜0为负相关.γ＝0表示不相关；
γ的绝对值越大,相关程度越高.
两个现象之间的相关程度,一般划分为四级：
如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关.完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小.当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切；越接近于0,相关越不密切.当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系.
相关系数的计算公式为.
其中xi为自变量的标志值；i＝1,2,…n；■为自变量的平均值,
为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值.
为自变量数列的项数.对于单变量分组表的资料,相关系数的计算公式.
其中fi为权数,即自变量每组的次数.在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系数,其公式.
使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值,不必再列计算表.