某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？

题目

答案

设甲、乙两种商品各购进x件，y件，
根据题意得：

x+y=50

20%×35x+15%×20y=278

解得：

x=32

y=18

答：甲、乙两种商品各购进32件和18件．

本题中的等量关系有两个：甲乙两种商品共50件；甲的总利润和乙的总利润之和为278元．根据两个等量关系可列方程组求解．

考点点评：本题中应注意的是：甲的利润率是20%，乙的利润率是15%．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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