已知向量B=(2,-1)C=(3,4)D=4B+5C求向量D

题目

已知向量B=(2,-1)C=(3,4)D=4B+5C求向量D

答案

1.a tb=(-3 2t,2 t) |a tb|^2=(-3 2t)^2 (2 t)^2=5t^2-8t 13=(t-4/5)^2 65/5 ∴|a tb|min=√13 此时t=4/5 2.a-tb=（-3-2t,2-t） ∵a-tb与c共线 ∴3 2t=6-3t ∴t=3/5