a,b,c为实数,x的三次方+a(x的平方）+bx+c能被x的平方+3x—4整除

题目

a,b,c为实数,x的三次方+a(x的平方）+bx+c能被x的平方+3x—4整除
（1）求4a+c.（2）求2a-2b-c.（3）若a,b,c为整数,且c>=a>1,确定a,b,c大小.
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答案

由题意知,该多项式可以分解成(X^2+3X-4)(X+m),展开为： X^3+mX^2+3X^2+3mX-4X-4m =X^3+(m+3)X^2+(3m-4)X-4m=X^3+aX^2+bX+c 上式左右对应,得 a=m+3 b=3m-4 c=-4m 所以 (1)求4a+c的值； 4a+c=4(m+3)-4m=4m+12-4m=12. (...