请证明:在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值.

题目

请证明:在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值.
还有任意三角形中两个内角的余弦值的和必为正值.

答案

1.设△ABC为锐角△,则∠A,∠B ,∠C π/2,0< π/2-∠B < ∠A sin(π/2-∠B)=cos∠B由A,B,是任选的,说明在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值.2.设△ABC,下面证明cosA+cosB>0若∠A,∠B都小于π/2,cosA...