若单项式2x的m-1次方乘y的5次方与某个单项式的和为-mx的4次方乘y的n+2次方,求这个单项式

题目

若单项式2x的m-1次方乘y的5次方与某个单项式的和为-mx的4次方乘y的n+2次方,求这个单项式

答案

因为单项式2x的m-1次方乘y的5次方与某个单项式（设为M)的和为单项式-mx的4次方乘y的n+2次方,说明所求单项式M与已知的两个单项式均为同类项,所以有：相同字母的指数相同,即
m-1=4,n+2=5,解得：m=5,n=3
所以：M=-(2x的m-1次方+mx^4y的n+2次方)=-(2x^4y^5+5x^4y^5)=-7x^4y^5