已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.

已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.

题目
已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
答案
∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),
∴b=2,
令y=0,则x=-
2
k

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
1
2
×2×|-
2
k
|=2,即|-
2
k
|=2,
当k>0时,
2
k
=2,解得k=1;
当k<0时,-
2
k
=2,解得k=-1.
故此函数的解析式为:y=x+2或y=-x+2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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