证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l

题目

证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l

答案

因为lim(Xn+1-Xn)=l
根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1 - Xn - l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN+1 -XN - l|)