已知实数a、b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,且a≠b,则1/a+1/b=_.
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已知实数a、b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,且a≠b,则1/a+1/b=_.
题目
已知实数a、b分别满足a
2
+2a=2,b
2
+2b=2,且a≠b,则
1
a
+
1
b
答案
∵实数a、b分别满足a
2
+2a=2,b
2
+2b=2,且a≠b,
∴a、b可看作方程:x
2
+2x-2=0的两个实数根,
∴a+b=-2,ab=-2
又∵
1
a
+
1
b
=
b+a
ab
∴
1
a
+
1
b
=
−2
−2
=1.
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