若AB是两个不相等的实数且满足a²=2a+1,b²=2b+1,求(a-b)².
题目
若AB是两个不相等的实数且满足a²=2a+1,b²=2b+1,求(a-b)².
答案
∵a²=2a+1,∴(a-1)²=2,a=1±√2
同理,b=1±√2
又∵a、b是两个不相等的实数,
∴当a=1+√2时,b=1-√2,
(a-b)²=(2√2)²=8;
当a=1-√2时,b=1+√2,
(a-b)²=(-2√2)²=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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