一次方程组的古今表示及解法我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．

题目

一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是几斗？
古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！
现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？

答案

设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，依题意有

3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

，
解得

x=9.25

y=4.25

z=2.75

．
答：上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗．

设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，根据题意列出三元一次方程组，求出方程组的解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．