有一串有规律的数,第一行是1/2,第二行是1/4,3/4,第三行是1/6,3/6,5/6,第4行是1/8,3/8,5/8,7/8.

有一串有规律的数,第一行是1/2,第二行是1/4,3/4,第三行是1/6,3/6,5/6,第4行是1/8,3/8,5/8,7/8.

题目
有一串有规律的数,第一行是1/2,第二行是1/4,3/4,第三行是1/6,3/6,5/6,第4行是1/8,3/8,5/8,7/8.
问2009/2010是这串数中的第几个?
第N行第M个数是多少?用含有M,N的代数式表示.
用Sn表示第N行的所有数的和.观察S1,S2,S3.,根据规律猜想Sn为多少?(用含有N的代数式表示,N为正整数)
求1/2/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6+.+2009/2010的和
答案
分母为行数的2倍 分子奇数递增 每行项数与行数相同
2009//2010是第1005行的第1005个
数串中的1+2+3+……+1005=505515个
第N行第M个数是(2M-1)/2N
S1=1/2 S2=1=2/2 S3=3/2 …… Sn=n/2
1/2/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6+.+2009/2010
=S1+S2+S3+……+S1005
=(S1+S1005)×1005/2
=505515/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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