在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“•”和“-”仍为
题目
在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)( )
A. -1
B. 1
C. 6
D. 12
答案
①当-2≤x≤1时,∵a≥b时,a⊕b=a,∴1⊕x=1,2⊕x=2∴(1⊕x)x-(2⊕x)=x-2,可得当-2≤x≤1时,函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)的最大值等于-1;②当1<x≤2时,∵a<b时,a⊕b=b2,∴(1⊕x)x-(2⊕x)=x2•...
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