x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分

题目

x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分
需要具体步骤

答案

另 根号（1+x²）=t 原式=∫根号（t²-1）dt 另 根号（t²-1）=tanβ t=secβ则原式= ∫1/cos³β dβ = ∫tanβsecβ + secβ dβ = secβ + ln|secβ+tanβ| +c=t + ln|t +根号（t²-1）| + c...