对于形如Ax+By+C=0的直线方程,它的方向向量是

对于形如Ax+By+C=0的直线方程,它的方向向量是

题目
对于形如Ax+By+C=0的直线方程,它的方向向量是
方向向量不是无数个吗?
还有搜搜百科上写的是(B,-A)
百度百科上还写了(-B,A)
那如果给定了一个直线方程,方向向量写那个呢
答案
设直线Ax+By+C=0过点(x0,y0),则它可化为
A(x-x0)+B(y-y0)=0,
又化为(x-x0)/B=(y-y0)/(-A),
∴它的方向向量为(B,-A)或(-B,A).答题时写一个即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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