电桥等效电阻怎么求?

题目

电桥等效电阻怎么求?
如图,这个电路等效电阻怎么求,要方法.
电流未知

答案

如附图所示,设E点的电压为0V,当在A点加aV的电压时,M点和N点的电压将分别为xV和yV.
  为叙述方便,以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小.根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5,可以列出两个等式：
    (a-x)/1＝x/2+(x-y)/5  .(1)
      (a-y)/3＝y/4+(y-x)/5  .(2)
  解(1)和(2)联立的二元一次方程组,可得
    x=102/155*a
      y=92/155*a
  这正是M点和N点的电压及分压关系.进而可求得电流
    I1=(a-x)/1=53/155*a
      I2=(a-y)/3=21/155*a
  所以总电流
    I=I1+I2=74/155*a
  可得总的等效电阻
    R=a/I=155/74=2.0946(Ω)