请计算平衡电桥的等效电阻

请计算平衡电桥的等效电阻

题目
请计算平衡电桥的等效电阻
|---A---|
| |
r1 r4
| |
--r0----
| |
r2 r3
|---B---|
已知:r0=r1=r2=100欧姆 r3=r4=20欧姆
求 :电路A,B间的总电阻
因电桥电路为一复杂电路,为简化计算,首先检查该电桥是否平衡,由给定的电阻数值可知:R1·R3=R2·R4=2000Ω。所以电桥平衡R0 相当于开路,电路可简化为一简单的串并联电路,于是可计算出电路的总电阻为(100+20)/2=60(Ω);
书上写的是电路总电阻 (100+20)/2=60欧姆。
可我算的是100/3 是解法错误还是书的错误?
请高手尽快回答,要考试了!
答案
当电桥处于平衡时,R0相当于开路,用代维南定理:R1和R4组成的只路为串联R1+R4=120;R3和R2组成的只路为串联R3+R2=120;根据代维南定理,两之路并联,得:R=(R1+R4)*(R3+R2)/(R3+R2)+(R1+R4)=60.即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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