请计算平衡电桥的等效电阻

题目

请计算平衡电桥的等效电阻
|---A---|
| |
r1 r4
| |
--r0----
| |
r2 r3
|---B---|
已知：r0=r1=r2=100欧姆 r3=r4=20欧姆
求 ：电路A,B间的总电阻
因电桥电路为一复杂电路，为简化计算，首先检查该电桥是否平衡，由给定的电阻数值可知：R1·R3=R2·R4=2000Ω。所以电桥平衡R0 相当于开路，电路可简化为一简单的串并联电路，于是可计算出电路的总电阻为（100+20）/2=60（Ω）；
书上写的是电路总电阻 （100+20）/2=60欧姆。
可我算的是100/3 是解法错误还是书的错误？
请高手尽快回答，要考试了！

答案

当电桥处于平衡时,R0相当于开路,用代维南定理:R1和R4组成的只路为串联R1+R4=120;R3和R2组成的只路为串联R3+R2=120;根据代维南定理,两之路并联,得:R=(R1+R4)*(R3+R2)/(R3+R2)+(R1+R4)=60.即可