高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程
题目
高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程
答案
此题并不难:
任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.
故y=x^2+z^2.
另外呢,旋转后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出方程
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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