已知函数f(tanx)=sin2x,x∈(−π2,π2),则f(1/2)=_.
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已知函数f(tanx)=sin2x,x∈(−π2,π2),则f(1/2)=_.
题目
已知函数
f(tanx)=sin2x,x∈(−
π
2
,
π
2
)
答案
∵f(tanx)=sin2x=
2sinxcosx
sin
2
x
+cos
2
x
=
2tanx
1
+tan
2
x
,
∴f(
1
2
)=
2×
1
2
1+
1
4
=
4
5
.
故答案为:
4
5
.
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