已知函数f(tanx)＝sin2x，x∈(−π2，π2)，则f(1/2)=_．

题目

已知函数f(tanx)＝sin2x，x∈(−

π

2

，

π

2

)

答案

∵f（tanx）=sin2x=

2sinxcosx

sin2x+cos2x

=

2tanx

1+tan2x

，
∴f（

1

2

）=

2× 1 2

1+ 1 4

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．