已知多项式x^4-x^3+mx^2+x-1,能被x-1整除,求m值

题目

已知多项式x^4-x^3+mx^2+x-1,能被x-1整除,求m值

答案

x^4-x^3+mx^2+x-1
=x^3(x-1)+(x-1)+mx^2
=(x^3+1)(x-1)+mx^2
能被x-1整除,即X不论取何值,都能被整除.显然,m=0时,多项式=(x^3+1)(x-1)满足条件.