求y=x^3/√(x^2-4)的最小值
题目
求y=x^3/√(x^2-4)的最小值
答案
设x＝2secθ,代入原式整理得
y＝4/(sinθcos²θ)
∴(4/y)²＝(1/2)·2sin²θ·cos²θ·cos²θ
≤(1/2)·[(2sin²θ+cos²θ+cos²θ)/3]³
＝4/27,
∴4/y≤2/(3√3)
∴y≥6√3,即所求最小值为：6√3.
取最小值时,
2sin²θ＝cos²θ→secθ＝√6/2,
即x＝2secθ＝√6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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