已知圆锥底面积直径为2,轴截面顶角为30°,求圆锥的体积.
题目
已知圆锥底面积直径为2,轴截面顶角为30°,求圆锥的体积.
答案
由题设知:圆锥体的轴截面为等腰三角形,其顶角A为30°,底边长BC=2,其高H垂直并平分底边,也平分顶角.
故,H=(BC/2)ctg(302).【ctg(30°/2)=(1+cos30)/sin30°=2+√3; BC/2=2/2=1】
∴ H=2+√3.
设圆锥体的体积为V,
则,V=(1/3)πR^2*H=(1/3)(2+√3)π.【R----底圆半径=1】---即为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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