在△ABC中，AB=BC，cosB=-718，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（　　） A.34 B.37 C.38 D.318

题目

在△ABC中，AB=BC，cosB=-

7

18

答案

如图所示，
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−

7

18

，
∴−

7

18

=

(2c)2×2−(2a−2c)2

2×2c×2c

，
化为16e²+18e-9=0，又e＞0．
解得e=

3

8

．
故选：C．