如图2-4-6所示,长度为l、质量为m的均匀的绳,一段置于水平的光滑桌面上,另一段a垂于桌面下,当绳下滑全部离开桌面时,求重力所做的功．

题目

如图2-4-6所示,长度为l、质量为m的均匀的绳,一段置于水平的光滑桌面上,另一段a垂于桌面下,当绳下滑全部离开桌面时,求重力所做的功．

答案

分两段,第一段为桌面上的部分,质量为(L-a)m/L,第二段为伸出桌面的部分,质量为am/L 第一段重心下落高度为(L-a)/2,第二段下落重心下落高度为(L-a),所以 W1=[(L-a)m/L]*g*[(L-a)/2] W2=[am/L]*g*(L-a) W1+W2=mg(L^2-a^2)/2L