若奇函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于(0,1)时F(X)等于2的x次方,求当A等于以1/2为底23的对数时F(A)的值

题目

若奇函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于(0,1)时F(X)等于2的x次方,求当A等于以1/2为底23的对数时F(A)的值

答案

A=log(1/2) 23=-log2 23∈(-5,-4)因为f（x）=f（x+2）--------------表示f（x）是以2为周期的周期函数则f（-A）=f（-A-4）因为-A∈（4,5）,则-A-4∈（0,1）故f（-A）=f（-A-4）=2^（-A-4)=2^(-log2 368)=1/368又f（A...