1.质量为10kg的物体,沿倾角为30度的斜面从静止开始匀加速下滑,物体和斜面间的动摩擦因数为0.25,在2.0s内物体从斜面顶端下滑到底端,求斜面的长度.

题目

1.质量为10kg的物体,沿倾角为30度的斜面从静止开始匀加速下滑,物体和斜面间的动摩擦因数为0.25,在2.0s内物体从斜面顶端下滑到底端,求斜面的长度.
2.汽车以50km/h的速度行驶,当司机离红绿灯为50m时,刚亮红灯,问他以多大的加速度刹车才能恰好停在红灯下?对应的时间多长.

答案

库卡隆荣誉战士 ,
1,先画出受力图,沿斜面和垂直斜面分解力,先求出斜面支持力N=mg cos30
摩擦力为f=u N=0.25 *N=mg cos30*0.25,重力沿斜面向下的分力G1=mgsin30,于是在斜面上设加速度为a,则有 G1-f=ma,将上述两式带入,得a=gsin30-gcos30 *0.25,代入g=10,sin30=0.5 cos30= 0.866,进去.另外,s=1/2 at^2=0.5*3.6143*4=7.2287m
2,设时间为t,那么vt-1/2at^2=s,另外有v=at,联立得1/2at^2=50,1/2vt=50,解得t=2,a=25.