在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF

题目

在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF
如果三角形ABD的面积为6,求四边形BDEF的面积

答案

在△CFD与△CFA中,DC=AC,CF=CF,∠ACF=∠DCF——》△CFD全等于△CFA——》AF=FD,E是AB的中点——》△AEF相似于△ABD——》S△AEF：S△ABD=(AE：AB)^2——》S△AEF=S△ABD/4=3/2——》S四边形BDEF=S△ABD-S△AEF=6-3/2...