已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=2且f(x)=2x有唯一实数解

题目

已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=2且f(x)=2x有唯一实数解
1)求实数a.b的值
2)解不等式f(x)

答案

（1）由题意得：lgb-lga=3,x2+xlga+lgb=0有唯一实数解
所以,判别式=(lga)^2-4lgb=0
联解得：a=√10/10或10^6,b=100√10或10^9
(2)
当lga=-1/2,lgb=5/2时,f(x)=x2+3/2x+5/2
f(x)