1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少?

题目

1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少?

答案

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/99*100=1/99-1/100
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
中间正负抵消
=1-1/100
=99/100