在△ABC中,若a=根号5/2b A=2B 求cosb

题目

在△ABC中,若a=根号5/2b A=2B 求cosb

答案

由正弦定理,sinA/sinB=a/b=√5/2
即sinA/sinB=√5/2
sin(2B)/sinB=√5/2
2sinBcosB/sinB=√5/2
2cosB=√5/2
cosB=√5/4