fxy=fx+fy,f1/3=1如fx+f2-x
题目
fxy=fx+fy,f1/3=1如fx+f2-x<2,求x取值范围
设函数y=fx在定义域R上的减函数
答案
因为f(xy)=f(x)+f(y),
所以 f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
从而,不等式 f(x)+f(2-x)<2
可化为 f[x(2-x)]
又f(x)是减函数,所以
x(2-x)>1/9
9x²-18x+1<0
解得 (3-2√2)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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