已知一抛物线拱形桥,当水面在L时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后,水面宽多少?

题目

已知一抛物线拱形桥,当水面在L时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后,水面宽多少?

答案

以现在水面和拱顶建立平面直角坐标系,依题意,设抛物线y=ax2+bx+c与X轴交A、B两点,交Y轴于C点,则A（-2,0）、B（2,0）C（0,2）解得抛物线的解析y=-1/2*X^2+2,水面下降1m,即直线Y=-1与抛物线y=-1/2*X^2+2的两个交点的距离.
-1/2*X^2+2＝-1,解得X=正负根号6,所以水面下降1m后,水面宽是2根号6.