一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为(  ) A.6m B.26m C.4.5m D.9m

一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为(  ) A.6m B.26m C.4.5m D.9m

题目
一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为(  )
A.
6
m
B. 2
6
m
C. 4.5m
D. 9m
答案
建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2Py(P>0),由题意知,抛物线过点(2,-2),
∴4=2p×2.∴p=1.∴x2=-2y.
当y0=-3时,得x02=6.
∴水面宽为2|x0|=2
6
建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2Py(P>0),由题意知抛物线过点(2,-2),进而求得p,得到抛物线的标准方程.进而可知当y0=-3时x02的值,最后根据水面宽为2|x0|求得答案.

抛物线的简单性质.

本题主要考查了抛物线的性质.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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