幂函数f(x)＝(m2−2m−2)xm+1/2m2在（0，+∞）是减函数，则m=_．

题目

幂函数f(x)＝(m2−2m−2)xm+

1

2

m2在（0，+∞）是减函数，则m=______．

答案

∵f（x）=（m²-2m-2）xm+

1

2

m2在（0，+∞）是减函数，
∴

m2−2m−2＝1 1 2 m2+m＜0

∴m=-1．
故答案为：-1．

利用幂函数的概念可得到关于m的关系式，解之即可．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查幂函数的概念、解析式及其单调性，考查解不等式组的能力，属于中档题．